什么是平行线(什么是平行线和垂直线)

卡洛斯 • 2022年11月13日 23:02:11 • 投稿

俄罗斯数学很好，这是大家的共识。华为创始人任郑飞去年在接受央视专访时提到了一件事。他说华为在俄罗斯招募了一名年轻的数学家。他通常很少说话。他在华为待了十几年，却不知道自己在做什么。突然有一天，他告诉领导，他在2G转3G的算法上有了突破。华为以此在全球领先，其产品大规模占领欧洲市场。

这个故事再次证明了俄罗斯数学的强大。在前苏联，号称全苏联有一万多数学家。美苏争霸的时候，苏联数学家是可以和整个西方数学家抗衡的。苏联解体后，大批数学家移民美国和西欧，但瘦死的骆驼比马大，他们的根基毕竟在那里。如果作者想说俄罗斯有数学家论证两条平行线可以相交，你信吗？

01.平行线。我国中小学数学教材中对平行线的定义是这样的:“在同一平面内，两条永不相交的直线叫做平行线。平行线必须定义在同一平面内，不适用于立体几何，如不同平面内的直线，不相交，不平行。”在欧洲几何中有个前提是不相交，其他的就不好说了。

02.天才出现在1826年，一位俄国科学家公开宣布“平行线可以相交”。此言一出，震惊全球数学界，这位数学家遭到强烈质疑。直到去世，他的论断都没有得到数学界的认可。这位数学家的名字叫尼古拉·罗巴切夫斯基。

从小，罗巴切夫斯基就很聪明，并痴迷于数学。他15岁被顶尖大学喀山大学录取。19岁获得物理数学硕士学位，24岁成为教授，35岁当选喀山大学校长。这是一个超级天才。1826年2月23日，喀山大学物理数学系年度学术会议。

会上，罗巴切夫斯基发表了《几何原理和平行定理的严格证明摘要》，这是数学史上第一篇关于非欧几何的论文，也标志着非欧几何的诞生。在演讲中，罗巴切夫斯基提出了一个令人难以置信的想法，即平行线也可以相交。

3.我强烈怀疑罗巴切夫斯基的演讲还没有结束。他发现自己的发言在讲台下充满了不屑，甚至有人起身离开。风波来临时，罗巴切夫斯基的发言激起了数学权威的愤怒，许多数学家公开批评他是另类，是对数学的极大不尊重。

当时英国数学家鼓噪得更厉害了，大家形成了一种观点“再也不会有另一种与欧几里得几何有本质区别的几何了。”新事物的诞生总会遇到许多困难和挫折，但罗巴切夫斯基从未料到他的发现会遭到强烈的批评。

高斯是当时数学领域首屈一指的学术大师。看完《几何原理与平行定理的严格证明》的摘要，他觉得心里很纠结。一方面，高斯承认罗巴切夫斯基的发现是有科学依据的；另一方面，他在取得巨大成就的同时，却失去了接受新事物的勇气，最后选择了沉沦。

在某种程度上，高斯的沉默进一步助长了这位数学家对罗巴切夫斯基的人身攻击。换句话说，高斯正在压制罗巴切夫斯基。

4.这位天才在悲痛中死去。罗巴切夫斯基曾希望他的发现会得到世界的承认，但结果令他深感失望。学术界的攻击不仅让他的研究举步维艰，最后他还被迫辞去了喀山大学的所有职务。失去了他最喜欢的工作后，罗巴切夫斯基的精神受到了巨大的打击。

祸不单行。罗巴切夫斯基的儿子因病去世。在双重打击下，罗巴切夫斯基的健康状况越来越差。1856年2月12日，这位天才数学家以64岁的高龄结束了自己的生命。

真相掌握在少数人手里。1868年，罗巴切夫斯基在12年前去世，他的理论最终被证明了。当时，意大利数学家贝特拉米发表了一篇论文《解释非欧几何的尝试》。在这篇重要的论文中，Bertrami证明了在欧几里得空之间的曲面上可以实现非欧几里得几何。也就是说，Barczewski提出的平行线有可能相交。直到那时，数学界才知道罗巴切夫斯基的伟大，可惜他没有听到人们对他的赞美。