5的平方根(5的平方根是多少)

无理数的整数和小数部分

的平方根(5的平方根是多少)"

小数可分为整数部分和小数部分。无理数是无限循环小数。初中引入无理数后,理解小数部分的难度略大。毕竟“无限”对于七年级学生来说还是一个一知半解的概念。在教学过程中,对于整数部分和小数部分,处理方法通常是整体思路,即把整数部分和小数部分理解为一个整体。比如整数部分设为A,小数部分设为B,小数部分可以表示为A+B,按照这个思路,这类问题应该大部分都能解决。

科目

已知A是9+√13的小数部分,B是9-√13的小数部分。

(1)求a和b的值;

(2)求4a+4b+5的平方根。

解析:

(1)对于无理数整数部分的判断,7级以下教材有专门的章节讨论。需要找到两个平方数使得13正好在它们的中间,比如3和4,3 = 9,4 = 16,所以9 < 13 & lt16.所以可以判断√13的整数部分是3,所以小数部分是√13-3。但在9+√13的运算过程中,只有整数部分发生变化,所以小数部分仍然是√13-3;

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下面比较难理解的是9-√13的小数部分。我们刚刚发现√13的整数部分是3,小数部分是√13-3。把这个结果代入9-√13。减法时,我们采取的方法是将小数部分分别减去整数部分,然后将结果相加,如下所示:

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所以9-13的小数部分是4-13;

(2)通常情况下,代入问题1的结论就可以得到结论,但这个问题还有其他技巧,甚至可以秒出答案。只要完全理解前面字母A和B的含义,不妨观察一下无理数9+√13和9-√13,发现它们的和是整数,嗯?刚才小数部分A和B在哪里?答案是它们加起来是1的整数,所以不再有小数部分。

理解到这个层面,问题就很简单了。4a+4b+5可以写成4(a+b)+5,a+b=1,那么原来的公式=9。最后求9的平方根为3。

教学反思:

很多时候,在教学过程中,我们喜欢把一个带整数部分的小数读成“几点了?”第一个表示整数部分,最后一个表示小数部分。但是在具体的计算中,我们用字母来表示上面两个汉字之间的转换,数学语言和生活语言,其实就是数学阅读理解。在这节课上,这个问题测试学生的数学阅读能力和理解能力。另一个需要注意的问题是传统的解题习惯,只要求信的价值,迫不及待的用它来代替评价。其实有时候多观察一些问题就能找到更快的方法。在教学过程中,老师不必急于得到一个参考答案,而是要从平时开始贯彻“过程重于结果”的理念。只有从根本上影响学生,才能让他们在解决问题的过程中慢慢改变功利思想。

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